Una rendita perpetua è una serie di flussi di cassa identici pagati a intervalli regolari per sempre, senza una data di fine. Anche se i pagamenti non cessano mai, il suo valore oggi è finito perché ogni pagamento futuro vale meno una volta scontato. Il valore attuale di una rendita perpetua è il flusso periodico diviso per il tasso di sconto: VA = C ÷ r. È un mattone fondamentale della valutazione di obbligazioni e azioni.
Esempio pratico
Un'azione privilegiata paga un fisso di 1.000 all'anno all'infinito e il tasso di rendimento richiesto è del 5%. Il suo valore attuale è VA = C ÷ r = 1.000 ÷ 0,05 = 20.000. Se il tasso di sconto salisse all'8%, il valore scenderebbe a 1.000 ÷ 0,08 = 12.500 — a dimostrazione di quanto una rendita perpetua sia sensibile al tasso.
Perché è importante
Le rendite perpetue contano perché la stessa idea è alla base del valore terminale in un modello di flussi di cassa scontati e della valutazione di azioni privilegiate e titoli irredimibili. Una rendita perpetua crescente usa VA = C ÷ (r − g). Il rischio è il denominatore: se il tasso di sconto è vicino (o inferiore) al tasso di crescita, la formula tende all'infinito e dà un valore privo di senso, quindi r deve superare comodamente g.
Domande frequenti
Per via dello sconto: ogni pagamento futuro vale progressivamente meno in moneta di oggi. Man mano che i pagamenti si spostano nel futuro, il loro valore attuale tende a zero, così la serie infinita dà un totale finito — esattamente C diviso r.
È una rendita perpetua il cui flusso aumenta a un tasso costante g ogni periodo. Il suo valore attuale è C ÷ (r − g), dove C è il prossimo pagamento, r il tasso di sconto e g il tasso di crescita, valida solo quando r è maggiore di g.