Calculateur de la séquence des rendements
Combien de temps votre argent dure à la retraite, et pourquoi l'ordre des rendements compte
Saisissez votre épargne et voyez combien de temps elle dure
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Ce dont vous disposez au départ à la retraite, p. ex. 1 000 000.
US$
Montant fixe dont vous vivez, p. ex. 50 000.
%
Appliqué chaque année, p. ex. 5 pour 5 %.
Nombre d'années à modéliser, p. ex. 10.
Après 10 ans à un rendement constant de 5,0 % par an
1 000 000 US$
En clair : à un rendement constant de 5,0 % chaque année, vos 1 000 000 US$ rapportent 50 000 US$ la première année pendant que vous retirez 50 000 US$. En poursuivant ainsi pendant 10 ans, vous terminez avec 1 000 000 US$.
| Année | Rendement | Retrait | Solde |
|---|---|---|---|
| 1 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 2 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 3 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 4 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 5 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 6 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 7 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 8 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 9 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
| 10 | 5,0 % | 50 000 US$ | 1 000 000 US$ |
Mais les marchés réels ne sont jamais aussi réguliers
Le S&P 500 (ou le CAC 40) ne vous offre jamais le même 5,0 % chaque année. Une année, il peut bondir de 25 %, l'année suivante chuter de 18 %. Pendant que vous retirez de l'argent, c'est l'ordre de ces bonnes et mauvaises années qui change tout, même quand la moyenne reste 5,0 %. Voici les mêmes rendements dans leur pire et leur meilleur ordre :
Mauvaises années d'abord
727 918 US$
Bonnes années d'abord
1 087 285 US$
Même moyenne de 5,0 %, même résultat constant de 1 000 000 US$ sur le papier, et pourtant le seul ordre des années creuse un écart de 359 367 US$. C'est le risque lié à l'ordre des rendements : un mauvais départ, pendant que vous retirez de l'argent, cause des dégâts qu'une bonne moyenne ne pourra jamais réparer.
| Année | Rendement | Mauvaises années d'abord | Rendement | Bonnes années d'abord |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -11,0 % | 840 000 US$ | 21,0 % | 1 160 000 US$ |
| 2 | -7,4 % | 727 467 US$ | 17,4 % | 1 312 356 US$ |
| 3 | -3,9 % | 649 176 US$ | 13,9 % | 1 444 627 US$ |
| 4 | -0,3 % | 597 012 US$ | 10,3 % | 1 543 905 US$ |
| 5 | 3,2 % | 566 249 US$ | 6,8 % | 1 598 548 US$ |
| 6 | 6,8 % | 554 629 US$ | 3,2 % | 1 600 057 US$ |
| 7 | 10,3 % | 561 940 US$ | -0,3 % | 1 544 723 US$ |
| 8 | 13,9 % | 589 987 US$ | -3,9 % | 1 434 650 US$ |
| 9 | 17,4 % | 642 907 US$ | -7,4 % | 1 277 849 US$ |
| 10 | 21,0 % | 727 918 US$ | -11,0 % | 1 087 285 US$ |
Le résultat principal applique votre rendement comme un taux constant, régulier : c'est la projection honnête la plus simple d'un portefeuille dans lequel vous puisez. Chaque année gagne d'abord le rendement, puis votre retrait fixe est prélevé en fin d'année. La section ci-dessous montre le piège dans la vie réelle : répartissez cette même moyenne sur une décennie réaliste de hauts et de bas, et l'ordre de ces années change le résultat.
balance = balance × (1 + return) − withdrawal
Comme le rendement est gagné avant que le retrait soit prélevé, un rendement constant qui couvre exactement votre retrait maintient le solde stable : par exemple, 5 % sur 1 000 000 rapportent 50 000, et vous retirez 50 000, vous restez donc à 1 000 000. Si une année ne peut pas financer le retrait, le portefeuille est signalé comme épuisé et le solde reste à zéro à partir de là.
Étape 1: Saisissez votre portefeuille de départ et le montant fixe que vous prévoyez de retirer chaque année.
Étape 2: Indiquez votre rendement annuel et le nombre d'années. Le résultat principal montre ce rendement appliqué de façon constante, année après année.
Étape 3: Faites défiler jusqu'à la section « marchés réels » pour voir comment la même moyenne, avec les mauvaises années au début plutôt qu'à la fin, change le solde final.
Qu'est-ce que le risque lié à l'ordre des rendements ?
Le risque lié à l'ordre des rendements est le risque que l'ordre dans lequel vos rendements d'investissement arrivent, et pas seulement leur moyenne de long terme, détermine si votre portefeuille tient jusqu'au bout de la retraite. Tant que vous épargnez encore sans rien retirer, l'ordre n'a aucune importance : un portefeuille laissé intact capitalise vers la même valeur finale, quelles que soient les années qui ont été bonnes ou mauvaises. Dès l'instant où vous commencez à effectuer des retraits fixes, l'ordre se met soudain à compter énormément.
La raison est simple. Quand vous retirez un montant fixe chaque année et que le marché vient de chuter, ce retrait représente une part plus grande de votre portefeuille rétréci. Vous vendez davantage de vos titres pour financer le même train de vie, ce qui réduit définitivement la base qui aurait autrement rebondi lors de la reprise. Un retraité qui subit une lourde perte dès sa première année peut se retrouver à court d'argent des années plus tôt qu'un retraité identique ayant essuyé la même perte vers la fin, alors même que les deux ont obtenu exactement le même rendement moyen.
Comment fonctionne ce calculateur, avec un exemple chiffré
Le calculateur est déterministe plutôt qu'une simulation de Monte-Carlo : les résultats sont donc exacts, et non probabilistes. Chaque année, il gagne d'abord le rendement, puis prélève votre retrait fixe en fin d'année, selon solde = solde × (1 + rendement) − retrait. Le résultat principal applique votre rendement comme un taux constant, régulier. Pour montrer le piège dans la vie réelle, il répartit ensuite cette même moyenne sur une décennie réaliste de hauts et de bas, puis effectue deux passages : une fois avec les mauvaises années au début, une fois avec elles à la fin.
Voici un petit exemple chiffré de l'effet d'ordre. Partez d'un portefeuille de 100 000 $, retirez 10 000 $ à la fin de chaque année, et gagnez +30 %, 0 %, puis −30 %. Année un : 100 000 $ × 1,30 − 10 000 $ = 120 000 $. Année deux : 120 000 $ × 1,00 − 10 000 $ = 110 000 $. Année trois : 110 000 $ × 0,70 − 10 000 $ = 67 000 $. Le portefeuille termine à 67 000 $.
Inversez maintenant l'ordre en −30 %, 0 %, +30 % sans rien changer d'autre. Année un : 100 000 $ × 0,70 − 10 000 $ = 60 000 $. Année deux : 60 000 $ × 1,00 − 10 000 $ = 50 000 $. Année trois : 50 000 $ × 1,30 − 10 000 $ = 55 000 $. Le portefeuille termine à 55 000 $, soit 12 000 $ de moins que le premier ordre, malgré une moyenne identique. La seule chose qui a changé, c'est l'ordre, et la perte précoce a fait les dégâts.
Pourquoi les retraits transforment une seule moyenne en tout un éventail de résultats
Tant que vous épargnez, vous pouvez largement ignorer le risque lié à l'ordre des rendements, et une série de rendements précoces médiocres peut même aider un investisseur régulier en lui permettant d'acheter à des prix plus bas. En phase de retrait, la dynamique s'inverse. Chaque retrait que vous effectuez après une baisse fige une perte qui ne pourra jamais se rétablir, car ces sommes ne sont plus investies pour profiter de la reprise. Plus votre retrait est important par rapport au portefeuille, plus une mauvaise séquence de départ devient punitive.
C'est la raison centrale derrière la célèbre règle des 4 % issue de la Trinity Study : elle a été calibrée sur des séquences de rendements historiques, y compris les pires années de départ réelles, afin qu'un portefeuille équilibré puisse soutenir des retraits ajustés de l'inflation pendant une retraite de 30 ans. Un taux de retrait plus élevé laisse bien moins de marge face à une mauvaise décennie initiale. Utilisez le calculateur ci-dessus pour augmenter ou réduire votre retrait et observez l'écart entre les deux ordres se creuser ou se resserrer.
Comment gérer le risque lié à l'ordre des rendements
On ne peut pas supprimer entièrement le risque lié à l'ordre des rendements, mais plusieurs habitudes le réduisent. Conserver un à trois ans de dépenses en liquidités ou en obligations à court terme, ce qu'on appelle parfois un matelas de sécurité, vous évite de vendre des actions juste après une chute. Une approche souple, qui réduit les dépenses dans les années baissières, protège la base au moment où elle est la plus fragile. Un taux de retrait initial plus faible et un portefeuille diversifié à l'échelle mondiale ajoutent tous deux de la résilience. Comme le danger se concentre sur les cinq à dix premières années, cette première fenêtre mérite la plus grande prudence.
Gagner un peu de revenus dans les premières années est l'une des défenses les plus efficaces, car cela réduit directement ce que vous devez retirer d'un portefeuille déprimé. C'est l'avantage structurel de la semi-retraite. Notre calculateur Barista FIRE montre comment un revenu à temps partiel réduit le portefeuille dont vous avez besoin et amortit les années les plus risquées. Et pour transformer d'abord un taux de retrait en portefeuille cible, le calculateur de valeur actuelle est un compagnon utile.
Du côté de l'épargne, l'ordre des rendements n'a presque aucune importance, et c'est pourquoi un investissement régulier et automatisé fonctionne si bien pour constituer le portefeuille dans lequel vous puiserez plus tard. Notre calculateur d'intérêts composés et notre calculateur d'investissement programmé (DCA) modélisent tous deux comment des versements réguliers font croître un portefeuille avant le début de la retraite.
Foire aux questions sur le risque lié à l'ordre des rendements
Le risque lié à l'ordre des rendements est le danger que ce soit l'ordre d'arrivée de vos rendements, et pas seulement leur moyenne, qui décide si votre argent dure. Il ne se manifeste que pendant que vous retirez de l'argent, par exemple à la retraite. Une série de mauvaises années au début, qui vient s'ajouter à vos retraits, réduit la base de capital : les bonnes années qui suivent disposent alors de bien moins pour croître. Deux retraités au rendement moyen rigoureusement identique peuvent finir dans des situations radicalement différentes, uniquement à cause de l'ordre.
Si vous ne touchez jamais à l'argent, l'ordre ne change rien : un portefeuille laissé tranquille termine à la même valeur, quel que soit l'ordre d'arrivée des rendements. L'ordre ne se fait sentir que parce que les retraits interagissent avec lui. L'argent que vous retirez après une baisse représente une part plus grande d'un portefeuille devenu plus petit : il fige donc la perte et laisse moins de capital pour profiter du rebond. De bonnes premières années, à l'inverse, vous permettent de puiser dans une base plus large et de garder davantage investi.
Il est déterministe, et non un tirage aléatoire de Monte-Carlo : les chiffres sont donc exacts et reproductibles. Chaque année, il gagne le rendement, puis prélève votre retrait fixe en fin d'année : solde = solde × (1 + rendement) − retrait. Le résultat principal applique votre rendement comme un taux constant, régulier. En dessous, pour montrer le piège du monde réel, il répartit cette même moyenne sur une décennie réaliste de hauts et de bas, puis l'exécute deux fois : une fois avec les mauvaises années au début, une fois avec elles à la fin.
Gardez un à trois ans de dépenses en liquidités ou en obligations courtes pour ne pas être forcé de vendre des actions juste après une chute (un matelas de sécurité). Réduisez vos dépenses dans les années baissières plutôt que de retirer une somme fixe. Partez d'un taux de retrait plus faible, restez diversifié, et considérez les cinq à dix premières années comme la zone de danger. Gagner un peu de revenus en début de retraite réduit aussi ce que vous devez prélever d'un portefeuille déprimé.
Oui. Plus vous retirez par rapport au portefeuille, plus les mauvaises années de départ font de dégâts, car vous vendez une part plus grande d'une base qui se réduit. Retirer 3 % par an traverse un début difficile bien mieux que retirer 6 %. C'est tout l'objet de la règle des 4 % : elle a été fixée pour que même des années de départ historiquement catastrophiques n'épuisent pas un portefeuille sur 30 ans. Essayez d'augmenter le retrait ici et observez l'écart entre les deux ordres se creuser.
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