标准差
标准差衡量一组数值相对其均值的离散程度。它是方差的平方根——方差即每个数值与均值之差的平方的平均。在金融中，它量化回报围绕其均值变化的幅度，因此是表达投资波动率（进而是风险）的标准方法。标准差越大，离散程度越高。
计算示例
取五个年回报：2%、4%、6%、8%、10%。均值为（2 + 4 + 6 + 8 + 10）÷ 5 = 6%。与均值的离差平方分别为 16、4、0、4 和 16，合计 40。方差为 40 ÷ 5 = 8，标准差为 √8 = 2.83%。
为什么重要
标准差之所以重要，是因为它把散乱的回报转化为一个可比较的单一风险数字，并支撑着夏普比率以及金融学中大量基于钟形曲线的假设。一个关键陷阱是它假设回报大致对称且服从正态分布；而真实市场存在肥尾和崩盘，因此标准差可能低估极端亏损的概率。
常见问题
方差与标准差有何区别？
方差是与均值之差的平方的平均。标准差是其平方根，使数值恢复到与原始数据相同的单位，因而更易于解读。
总体标准差与样本标准差有何区别？
总体标准差用离差平方和除以数值个数（n）。样本标准差除以 n − 1，以修正基于样本的估计，结果略大一些。