布莱克-斯科尔斯模型
布莱克-斯科尔斯模型是一个用于估算欧式期权公允价格的数学公式。它使用五项输入：标的资产当前价格、期权行权价、到期时间、无风险利率以及标的的波动率。通过将这些变量结合，模型得出期权的理论价值，并至今仍是现代期权定价的基础框架。
计算示例
对于股价等于行权价的平值期权，看涨期权价值的一个实用近似是 0.4 × S × σ × √T。设股价 S = 100 美元，波动率 σ = 20%（0.20），时间 T = 1 年（√1 = 1）。近似看涨期权价格 = 0.4 × 100 × 0.20 × 1 = 8 美元。因此该期权每股约值 8 美元，即一份 100 股的合约约值 800 美元。
为什么重要
布莱克-斯科尔斯模型之所以重要，是因为它为市场提供了一致且可重复的期权定价方法并可推导隐含波动率，支撑着整个衍生品行业。其主要陷阱在于假设：波动率恒定、价格服从对数正态分布、基本形式不含股息、采用欧式行权。真实市场会违反这些假设，因此交易者会调整模型，而非盲目信任。
常见问题
该模型中欧式期权与美式期权有何区别？
布莱克-斯科尔斯为欧式期权定价，欧式期权只能在到期日行权。美式期权可在到期前任意时间行权，需要调整方法或二叉树等数值方法，不过对于不支付股息的看涨期权，两者价值往往一致。
谁创立了布莱克-斯科尔斯模型？
该模型由费舍尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯于 1973 年发表，罗伯特·默顿作出了关键贡献。斯科尔斯和默顿因此项工作获得 1997 年诺贝尔经济学奖；布莱克于 1995 年去世，不符合获奖资格。