看看你的投资如何借助复利的力量随时间增长
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你的起始金额。可以为 0。
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每月追加的金额。可以为 0。
长期回报率,例如 8 表示 8%。标普 500 的长期平均约为 10%。
你计划投资多少年,例如 20。
你追加的钱按每个计息周期的期末计入,所以如果选每年计入一次,一整年的投入要到年末才算进去。
你最后会有
20 年后
其中 $130,000 是你自己投入的钱,另外 $213,778 是增长。
你投入的钱
起始 $10,000,再加上每月 $500,持续 20 年,合计 $120,000。
在此之上的增长
占你最后金额的 62.2%。它包括你的钱带来的增长,以及早先增长再带来的增长(也就是复利),按每年 8.0%,按月计入。按每年 8.0% 的回报,钱大约每 9 年翻一番(这是 72 法则,只是粗略估算)。
计入复利后的真实年回报率
每年 8.0%,按月计入,算满一整年相当于 8.30%,因为年内计入的增长本身也会继续增长。
点一下其中一条,页面就会跳到它说的那个输入框。
这是 20 年后你会在账户对账单上看到的金额,而不是它到时能买到多少东西。在此期间物价会上涨。想看按今天物价计算的结果,就从年回报率里减去你预期的通胀:回报率 8%、通胀 3%,就填 5。
再加一个年回报率,看看最后的结果会差多少。几十年下来,小小的差距也会累积成一大笔。
%
8% (你的回报率)
5%
10%
供款
| 年回报率 | 你最后会有 | 增长 | 和你的回报率相比 |
|---|---|---|---|
| 10% | $452,965 | $322,965 | +$109,187 |
| 8% (你的回报率) | $343,778 | $213,778 | 你填的 |
| 5% | $232,643 | $102,643 | -$111,135 |
微小的差异经过复利会累积成改变人生的金额。正如上方所示,在较长的投资期限内,即使年回报率相差 1% 到 2%,也可能意味着数万乃至数十万美元的差距。问题是:你如何提高自己的回报率?本站的格雷厄姆数计算器和安全边际计算器,能帮你在买入之前判断一只股票的价格是否合理。
探索 Worthmap 的免费投资工具 →| 年份 | 到目前为止投入的钱 | 增长 | 年末总额 |
|---|---|---|---|
| 1 | $16,000 | $1,055 | $17,055 |
| 2 | $22,000 | $2,695 | $24,695 |
| 3 | $28,000 | $4,970 | $32,970 |
| 4 | $34,000 | $7,932 | $41,932 |
| 5 | $40,000 | $11,637 | $51,637 |
| ··· | |||
| 16 | $106,000 | $123,419 | $229,419 |
| 17 | $112,000 | $142,685 | $254,685 |
| 18 | $118,000 | $164,049 | $282,049 |
| 19 | $124,000 | $187,684 | $311,684 |
| 20 | $130,000 | $213,778 | $343,778 |
要点:复利奖励的是时间。钱投得越久,它的增长就有越多来自之前已经赚到的增长,所以曲线在后面几年爬得更快。早点开始,你投入的每一笔钱都能多滚几年,所以同样的储蓄早十年开始,最后可能会大得多。
复利是指你既能在原始本金上、也能在此前累计的利息上获得利息的过程。与单利(只按初始金额计算)不同,复利会让你的财富随时间呈指数级增长。据说阿尔伯特·爱因斯坦曾称它为世界第八大奇迹。
FV = P(1 + r/n)^(nt) + PMT × [((1 + r/n)^(nt) - 1) / (r/n)]
步骤 1: 输入你的初始投资金额(你起步时的一次性资金)。如果从零开始,这一项可以为零。
步骤 2: 输入你的每月供款,你计划通过定投(dollar cost averaging)或定期投资计划每月追加的金额。
步骤 3: 设定你的预期年回报率。标普 500 的历史平均约为 10%,不过许多规划者会使用 7% 到 8% 来计入通货膨胀。
步骤 4: 选择你的投资期限和复利频率。预测和逐年明细会在你输入时即时更新。
复利是一种机制:你的投资收益会再产生它自己的收益。当你以 8% 的年回报率投资 $10,000 时,第一年你赚到 $800。第二年,你按 $10,800 赚取 8%,也就是 $864。到第 20 年,仅一年的收益就已超过你最初的投资。这种指数级增长是长期积累财富的基础。
决定复利增长的关键变量是本金、回报率、复利频率,以及最重要的,时间。你的资金复利的时间越长,结果就越惊人。这正是为什么用于复利增长的投资计算器,是任何规划自身财务未来的人最重要的工具之一,无论你是为退休、为一笔重大开支储蓄,还是在朝着自己的财务独立目标数额努力。
定投(dollar cost averaging,DCA),即按固定时间间隔投入固定金额,是随时间积累财富最有效的策略之一。这个定投计算器展示了,即使是不多的每月供款,在与复利结合后也能增长为可观的金额。一项每月 $500、年回报率 8% 的定期投资计划,在 25 年后会增长到约 $475,000,而你实际只投入了 $150,000。把它当作定期投资计划计算器,来建模你自己的 DCA 策略。
定投的优势在于,它免去了你择时入市的需要。通过持续投资,你在价格低时买入更多份额、价格高时买入更少,从而自然地摊低你的成本基础。与复利结合后,这种有纪律的方法在长期内历史上跑赢了大多数主动交易策略。
用于退休规划的投资计算器,能帮你回答最重要的财务问题:我的钱够吗?按一个现实的回报率,把你现在的储蓄和投入往后推算,你就能看到自己是否能达到财务独立所需的金额,以及调整投入或时间会怎样改变结果。要把它用于退休规划,就调整每月金额或年数,直到最后的结果达到你想要的那笔钱。
对于追求财务独立的人来说,这个计算器对 Coast FIRE 规划(你的投资无需再追加供款即可增长到目标)和 Barista FIRE 规划(用兼职收入覆盖开支、同时让投资持续复利)都至关重要。55 岁退休与 65 岁退休之间的差别,往往就取决于多出来的那几年复利。
合适的回报率取决于你的资产配置。标普 500 在历史上的年回报率约为 10%(计入通胀前),通胀后约为 7%。一个由股票和债券构成的多元化投资组合通常回报 6% 到 8%。若要保守估计,使用 6% 到 7%;若要乐观预测,使用 9% 到 10%。请始终运行多个情景,以了解可能结果的范围。
复利越频繁,意味着你的利息越早开始产生利息,从而略微提高你的总回报。例如,$10,000 以 8% 投资 20 年,按年复利会增长到 $46,610,而按日复利则为 $49,522,相差约 $2,912(多出 6.2%)。回报率越高、时间期限越长,这一效应就越明显。
72 法则是一种快速心算的捷径,用于估算让你的钱翻倍需要多长时间。用 72 除以你的年回报率,即可得到大致的翻倍时间。在 8% 时,你的钱约 9 年翻倍(72 ÷ 8 = 9)。在 10% 时,约 7.2 年翻倍。在 6% 时,约 12 年。这条法则能帮你快速衡量不同回报率下复利的威力。
应该,尤其是对于长期规划。你可以使用“实际”回报率(名义回报率减去通胀,通常为 2% 到 3%),或者按名义口径计算、再单独对最终数字做通胀调整。例如,如果你预期 8% 的名义回报和 3% 的通胀,就使用 5% 作为你的实际回报率,从而以今天的购买力来看待你的未来价值。
FIRE,即 Financial Independence, Retire Early(财务独立,提前退休),有多种形式,每一种需要的目标数额都不同。Fat FIRE 追求退休后较高的支出水平,通常需要 200 万到 500 万美元甚至更多。Fat FIRE 计算器会把较低的提取率(2% 到 3%)用在一笔较大的年度支出预算上,例如每年花 120,000 美元、按 3% 的提取率,就需要 4,000,000 美元。你可以用这个计算器,看看每月投入多少、投多少年,才能攒到这样一笔钱。
Lean FIRE 追求节俭的生活方式,通常需要 80 万到 150 万美元。Lean FIRE 计算器会对一笔很低的年度支出套用标准的 4% 法则,每年 30,000 美元只需要 750,000 美元。代价是支出余地更紧,而且在退休最初几年更容易受到回报顺序风险的影响。Barista FIRE 介于两者之间:你达到部分财务独立,投资覆盖大部分开支,兼职收入(也就是那份“咖啡师”工作)覆盖其余部分。这种方式能让你以更低的投资目标更早退休。使用 Barista FIRE 计算器来找出你确切的半退休目标数额,并看看它还有多少年。
Coast FIRE 是一个里程碑,而不是完整的退休目标:你已经积累得足够多,即使不再追加投入,你的投资组合也会在传统退休年龄之前靠复利长到你完整的 FIRE 数字。使用 Coast FIRE 计算器直接算出你的 Coast FIRE 数字,这笔账它会替你算好。
定期投资计划(SIP)计算器,有时也称为定期投资规划器,展示了定期供款如何借助复利随时间增长。与一次性投入投资计算器(你只输入单一起始金额)不同,SIP 方式建模的是持续的每月或每年供款。由于每一笔新供款都会立即开始复利、层层叠加,形成一条不断加速的财富曲线,这是单次存入所无法企及的,因此有规律的追加能显著提升回报。使用专门的 SIP 计算器如果你只有每月供款,并希望获得支持多币种的、专注于 SIP 的预测。
每月投入是最实际的定投情景:如果我每月投资 500 美元,持续 20 年,年回报率 8%,我的投资组合最后值多少?上面的计算器接受的是每月金额。如果想模拟每年一笔的奖金,就把它除以十二,当作每月金额填进去,结果对规划来说已经足够接近。每一笔钱都在它所在周期的期末计入,从下一个周期开始产生复利。
要模拟一次性投入,就把全部金额填进“起始投入的钱”,并把每月金额设为 0。在考虑如何处理一笔意外之财时,比如一笔遗产、出售企业所得或一笔奖金,这会很有用。这里可以比较两种做法的回报:把这笔钱立即一次性投入,或者通过定投把同一笔钱分摊到一段时间内投入。Vanguard 在 2012 年针对美国、英国和澳大利亚所做的一项研究发现,在大约三分之二的历史时期里,一次性全部投入的结果好于在 12 个月内分批投入;Vanguard 在 2023 年的更新研究在更多市场中得出了同样的结论。原因是股票和债券历来倾向于上涨,收益也高于现金,所以越早投入的钱,在市场里增值的时间就越长。如果开始投入后价格下跌,分批投入的效果会更好,因为后面几笔能以更低的价格买入;Vanguard 也发现,在市场下跌期间,分批投入的损失更小。正因如此,最终哪种方式更合适,仍取决于个人对风险的承受能力和时间安排。

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