Rente Perpétuelle
Une rente perpétuelle est une série de flux de trésorerie identiques versés à intervalles réguliers indéfiniment, sans date de fin. Bien que les paiements ne cessent jamais, sa valeur actuelle est finie car chaque paiement futur vaut moins une fois actualisé. La valeur actuelle d'une rente perpétuelle est le flux périodique divisé par le taux d'actualisation : VA = C ÷ r. C'est une brique de base de la valorisation des obligations et des actions.
Exemple chiffré
Une action privilégiée verse 1 000 fixes par an indéfiniment, et le taux de rendement exigé est de 5 %. Sa valeur actuelle est VA = C ÷ r = 1 000 ÷ 0,05 = 20 000. Si le taux d'actualisation passait à 8 %, la valeur tomberait à 1 000 ÷ 0,08 = 12 500 — montrant à quel point une rente perpétuelle est sensible au taux.
Pourquoi c'est important
Les rentes perpétuelles comptent car la même idée sous-tend la valeur terminale dans un modèle de flux de trésorerie actualisés et la valorisation des actions privilégiées et des titres irrachetables. Une rente perpétuelle croissante utilise VA = C ÷ (r − g). L'écueil est le dénominateur : si le taux d'actualisation est proche (ou inférieur) du taux de croissance, la formule tend vers l'infini et donne une valeur dénuée de sens ; r doit donc dépasser nettement g.
Questions fréquentes
Comment un paiement éternel peut-il avoir une valeur finie ?
À cause de l'actualisation : chaque paiement futur vaut progressivement moins en monnaie d'aujourd'hui. Plus les paiements s'éloignent dans le temps, plus leur valeur actuelle tend vers zéro, si bien que la série infinie donne un total fini — exactement C divisé par r.
Qu'est-ce qu'une rente perpétuelle croissante ?
C'est une rente perpétuelle dont le flux augmente à un taux constant g chaque période. Sa valeur actuelle est C ÷ (r − g), où C est le prochain paiement, r le taux d'actualisation et g le taux de croissance, valable uniquement lorsque r est supérieur à g.
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Termes associés: Valeur Terminale, Flux de Trésorerie Actualisés (DCF)