FIRE & Zinseszins

CAGR (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate)

CAGR steht für Compound Annual Growth Rate, auf Deutsch durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (genauer gesagt das geometrische Mittel der jährlichen Wachstumsraten). Sie ist die eine gleichbleibende Jahresrate, die einen Wert (eine Geldanlage, den Umsatz eines Unternehmens, Ihr Vermögen) über eine bestimmte Zahl von Jahren vom Anfangs- zum Endwert führen würde, als wäre er jedes Jahr um denselben Prozentsatz gewachsen. Die Formel lautet (Endwert ÷ Anfangswert) hoch (1 ÷ Zahl der Jahre), minus 1. Echtes Wachstum verläuft nie glatt, deshalb fasst die CAGR den ganzen Weg zusammen und sagt nichts über ein einzelnes Jahr. Sie ist nicht dasselbe wie der einfache Durchschnitt der Jahresrenditen, der bei stark schwankenden Renditen deutlich abweichen kann.

Durchgerechnetes Beispiel

Angenommen, Fonds A ist am Anfang 10.000 $ wert und vier Jahre später 14.641 $. CAGR = (14.641 $ ÷ 10.000 $) ^ (1 ÷ 4) - 1 = 1,4641 ^ 0,25 - 1 = 1,10 - 1 = 10 % pro Jahr. Probe: 10.000 $ × 1,10 × 1,10 × 1,10 × 1,10 = 14.641 $. Nun die Falle beim einfachen Durchschnitt: Ein Wert startet bei 100, steigt im ersten Jahr um 50 % (auf 150) und fällt im zweiten um 50 % (auf 75). Der einfache Durchschnitt aus +50 % und -50 % ist 0 %, doch der Wert endete 25 % tiefer. Die CAGR liefert die ehrliche Zahl: (75 ÷ 100) ^ (1 ÷ 2) - 1 = etwa -13,4 % pro Jahr.

Warum es wichtig ist

Mit der CAGR lässt sich Wachstum über verschiedene Zeiträume auf einer Skala vergleichen: Ihr Vermögen, ein Fonds, der Umsatz oder Gewinn eines Unternehmens lassen sich alle auf eine einzige Jahresrate herunterbrechen. Sie ist auch der richtige Weg, um aus Anfangs- und Endwert eine Rate zu berechnen, wenn zwischendurch nichts eingezahlt oder abgehoben wurde. Die Grenzen sind wichtig. Sie verdeckt die Ausschläge, deshalb können zwei sehr verschiedene Verläufe dieselbe CAGR haben. Sie hängt stark von Start- und Enddatum ab. Sie ignoriert Ein- und Auszahlungen während des Zeitraums, weshalb es Kennzahlen wie den internen Zinsfuß gibt, die diese Zahlungen berücksichtigen. Und eine vergangene CAGR beschreibt, was war, und verspricht nichts für die Zukunft. Ein hoher oder niedriger Wert ist eine Frage, der Sie nachgehen sollten.

Häufig gestellte Fragen

Teilen Sie den Endwert durch den Anfangswert, potenzieren Sie das Ergebnis mit (1 ÷ Zahl der Jahre) und ziehen Sie 1 ab. Beispiel: 10.000 $, die in 4 Jahren auf 14.641 $ wachsen, ergeben 1,4641 ^ 0,25 - 1 = 10 % pro Jahr. In einer Tabellenkalkulation geben Sie =(Ende/Anfang)^(1/Jahre)-1 ein.

Die durchschnittliche Rendite addiert die Jahresrenditen und teilt durch die Zahl der Jahre, ignoriert also den Zinseszins. Die CAGR ist die gleichbleibende Rate, die Anfangs- und Endwert verbindet. Schwanken die Renditen stark, weichen beide ab: +50 % und danach -50 % ergeben im Schnitt 0 %, der Wert sinkt aber tatsächlich um etwa 13,4 % pro Jahr.

Nein. Sie schaut nur auf Anfangs- und Endwert, daher würden zwischendurch eingezahlte oder abgehobene Beträge das Ergebnis verfälschen. Wer regelmäßig eingezahlt hat, ist mit einer Kennzahl besser bedient, die den Zeitpunkt der Zahlungen berücksichtigt, etwa dem internen Zinsfuß.