Barwert-Rechner
Sieh, was künftiges Geld heute wert ist
Gib Betrag und Zinssatz ein
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Die einzelne künftige Zahlung, z. B. 100.000.
Die jährliche Rendite, die du stattdessen erzielen könntest, z. B. 8 für 8 %.
Wie weit in der Zukunft, in Jahren, z. B. 10.
Barwert (Wert heute)
$46.319,35
Kurz gesagt: $100.000,00, die in 10 Jahren eintreffen, sind heute $46.319,35 wert, wenn dein Geld sonst 8,00 % pro Jahr erbringen könnte. Anders ausgedrückt: $46.319,35 würden heute zu diesem Satz angelegt über diese Zeit auf $100.000,00 anwachsen. Die Differenz von $53.680,65 ist das, was du durch das Warten aufgibst.
Künftiger Betrag
$100.000,00
Durch Warten verloren
$53.680,65
Wie sich der Wert mit dem angenommenen Satz verändert
Der Abzinsungssatz ist die unsicherste Eingabe, und der Barwert verändert sich stark mit ihm. Hier ist dasselbe künftige Geld an einer Spanne von Sätzen bewertet.
| Abzinsungssatz | Barwert |
|---|---|
| 4,00 % | $67.556,42 |
| 6,00 % | $55.839,48 |
| 8,00 % (deins) | $46.319,35 |
| 10,00 % | $38.554,33 |
| 12,00 % | $32.197,32 |
Einblick: Der Barwert ist die Grundlage nahezu jeder Investitionsbewertung. Je höher der Abzinsungssatz oder je länger du wartest, desto weniger ist ein künftiger Betrag heute wert. Wenn du zwei Optionen vergleichst, die sich zu unterschiedlichen Zeitpunkten auszahlen, stellt die Umrechnung beider in den Barwert sie auf eine gemeinsame Grundlage.
Der Barwert ist das Fundament des Zeitwerts des Geldes. Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar in der Zukunft, weil der heutige Dollar angelegt werden und eine Rendite erzielen kann. Dieser Rechner zinst künftige Cashflows auf ihren entsprechenden Wert heute ab.
PV = FV / (1 + r/m)^(n×m)
Schritt 1: Wähle, ob du eine einzelne künftige Summe oder eine Reihe wiederkehrender Zahlungen (eine Rente) bewertest.
Schritt 2: Gib den künftigen Betrag (oder die Zahlung pro Periode), den jährlichen Abzinsungssatz und an, wie viele Jahre in der Zukunft er liegt.
Schritt 3: Bei wiederkehrenden Zahlungen wähle, wie oft du bezahlt wirst: einmal im Jahr, alle sechs Monate, jedes Quartal oder jeden Monat. Eine einzelne künftige Summe wird einmal im Jahr abgezinst.
Schritt 4: Der Barwert, der durch Warten verlorene Betrag und eine Sensitivitätstabelle zum Satz erscheinen sofort beim Tippen, ganz ohne Knopfdruck.
Was ist der Barwert?
Der Barwert beantwortet eine einfache, aber wirkungsvolle Frage: Was ist ein künftiger Geldbetrag jetzt wert? Er beruht auf dem Zeitwert des Geldes, dem Gedanken, dass ein Dollar heute mehr wert ist als ein Dollar später, weil der Dollar, den du jetzt hältst, angelegt werden und eine Rendite erzielen kann. Um Geld zu vergleichen, das zu unterschiedlichen Zeitpunkten eintrifft, musst du es zunächst alles auf denselben Zeitpunkt zurückführen: auf heute.
Dieser Gedanke durchzieht fast die gesamte Finanzwelt. Er wird genutzt, um Anleihen zu bepreisen, die Cashflows eines Unternehmens zu bewerten, eine Einmalsumme mit einem Ratenplan zu vergleichen und zu entscheiden, ob eine künftige Auszahlung mehr wert ist als Geld in der Hand heute. Immer wenn der Zeitpunkt eines Zahlungsstroms eine Rolle spielt, ist der Barwert das Werkzeug, das gleiche Bedingungen schafft.
Die Barwert-Formel
PV = FV / (1 + r/m)^(n×m)
Für eine einzelne künftige Summe teilt der Barwert den künftigen Betrag durch eins plus den periodischen Satz, hoch der Gesamtzahl der Verzinsungsperioden. Der Satz pro Periode ist der Jahressatz geteilt durch die Anzahl der Verzinsungen pro Jahr, und die Anzahl der Perioden ist die Anzahl der Jahre multipliziert mit derselben Häufigkeit. Häufigeres Verzinsen zinst künftiges Geld etwas stärker ab, was den Barwert senkt.
Für eine Rente, eine Reihe gleicher Zahlungen in regelmäßigen Abständen, addiert der Barwert den abgezinsten Wert jeder einzelnen Zahlung. Statt jede Zahlung einzeln abzuzinsen, vereinfacht sich die Formel zu PV = PMT × [(1 − (1 + r)^−n) / r], wobei PMT die Zahlung pro Periode ist. Das ist es, was der Rechner in seinem Modus für wiederkehrende Zahlungen verwendet.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Angenommen, jemand bietet dir an, dir in zehn Jahren $100.000 zu zahlen. Wenn dein Geld sonst 8 % pro Jahr erbringen könnte, beträgt der Barwert 100.000 ÷ (1,08)^10, was etwa $46.319 ergibt. Mit anderen Worten: Du müsstest heute nur rund $46.319 zurücklegen, die mit 8 % wachsen, um in einem Jahrzehnt bei $100.000 anzukommen. Die Differenz von etwa $53.681 ist das, was du aufgibst, wenn du wartest, statt jetzt zu investieren.
Nimm nun den Fall wiederkehrender Zahlungen: $1.000 pro Jahr über zehn Jahre zum selben Satz von 8 %. Die Zahlungen summieren sich auf dem Papier zu $10.000, doch ihr Barwert beträgt nur etwa $6.710, weil jede spätere Zahlung weniger wert ist als die davor. Die erste $1.000 muss kaum abgezinst werden; die zehnte wird um ein ganzes Jahrzehnt abgezinst. Deshalb ist ein Strom künftiger Einkünfte immer weniger wert als dieselbe Summe, die du heute erhältst.
Wie der Barwert beim Investieren genutzt wird
Die Bepreisung von Anleihen ist eine der direktesten Anwendungen. Der faire Preis einer Anleihe ist schlicht der Barwert ihrer künftigen Kuponzahlungen plus der Barwert des bei Fälligkeit zurückgezahlten Nennwerts. Das ist auch der Grund, warum Anleihekurse fallen, wenn die Zinsen steigen: Ein höherer Abzinsungssatz senkt den Barwert jeder künftigen Zahlung, die die Anleihe leisten wird.
Bei der Aktienbewertung schätzt das Discounted-Cashflow-Modell den Wert eines Unternehmens als den Barwert seiner prognostizierten künftigen freien Cashflows. Der Barwert klärt auch alltägliche Entscheidungen: Die Wahl zwischen $100.000 heute und $150.000 in fünf Jahren oder zwischen einer einmaligen Pensionsauszahlung und einer monatlichen Rente läuft darauf hinaus, jede Option zu einem realistischen Satz abzuzinsen und die Ergebnisse zu vergleichen.
Worauf du achten solltest
Das Ergebnis ist nur so gut wie der Abzinsungssatz, den du wählst, und dieser Satz ist eine Ermessensentscheidung, keine Tatsache. Eine kleine Änderung daran kann den Barwert erheblich verschieben, besonders über lange Zeiträume, genau deshalb zeigt der Rechner eine Sensitivitätstabelle über eine Spanne von Sätzen. Betrachte den Barwert als wohlüberlegte Schätzung, nicht als exakte Zahl, und prüfe stets, wie gut die Antwort standhält, falls deine Annahmen sich als etwas zu optimistisch erweisen.
Den Barwert zusammen mit anderen Werkzeugen nutzen
Der Barwert ist der Motor hinter mehreren anderen Werkzeugen. Um die Barwerte der Cashflows einer Investition zu addieren und ihre Anschaffungskosten abzuziehen, nutze unseren NPV-Rechner und um die prognostizierten Cashflows eines Unternehmens in einen Wert je Aktie umzurechnen, nutze den DCF-Rechner.
Der Abzinsungssatz, den du einsetzt, zählt mehr als jede andere Eingabe. Um einen realistischen Satz aus dem Mix aus Fremd- und Eigenkapital eines Unternehmens zu schätzen, berechne ihn mit unserem WACC-Rechner bevor du irgendwelche Cashflows auf heute abzinst.
Häufig gestellte Fragen
Der Abzinsungssatz ist die Rendite, die du anderswo mit Geld vergleichbaren Risikos erzielen könntest, er hängt also davon ab, was du vergleichst. Für einen nahezu risikofreien Maßstab nimm die aktuelle Rendite von Bundesanleihen. Um ein Unternehmen oder eine Investition zu beurteilen, nimm deine geforderte Rendite oder die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC). Für alltägliche Vergleiche nach dem Motto „lohnt sich das heute“ verwenden viele eine langfristige Aktienmarktannahme von rund 6 bis 8 Prozent oder die Inflationsrate (etwa 2 bis 3 Prozent), wenn es dir nur um den Erhalt der Kaufkraft geht. Der Barwert reagiert sehr empfindlich auf diese Zahl, daher lohnt es sich, eine Spanne auszuprobieren, statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.
Der Barwert (PV) zinst einen einzelnen künftigen Betrag oder einen Strom gleicher Zahlungen auf seinen heutigen Wert ab. Der Nettobarwert (NPV) geht einen Schritt weiter: Er addiert die Barwerte aller Cashflows einer Investition und zieht dann die Anschaffungskosten ab, die du zahlst, um sie zu erhalten. Kurz gesagt: Der Barwert sagt dir, was künftiges Geld heute wert ist; der Nettobarwert sagt dir, ob eine Investition Wert schafft, nachdem du dafür bezahlt hast. Ein positiver Nettobarwert bedeutet, dass die erwartete Rendite deinen Abzinsungssatz übersteigt.
Ja, auch wenn der Effekt bei niedrigen Sätzen über kurze Zeiträume klein ist und mit beidem wächst. Wird häufiger als einmal im Jahr verzinst (halbjährlich, vierteljährlich, monatlich), steigt der effektive Jahreszins, was künftiges Geld etwas stärker abzinst und den Barwert senkt. Für eine schnelle Überschlagsrechnung reicht jährliche Verzinsung meist aus; bei Anleihen, Krediten oder großen, langfristigen Beträgen solltest du die Häufigkeit daran ausrichten, wie der Zahlungsstrom tatsächlich verzinst wird.
Nutze den Modus für eine Einmalsumme, wenn es eine einzige künftige Zahlung gibt, zum Beispiel eine Anleihe, die bei Fälligkeit ihren Nennwert zurückzahlt, oder eine Auszahlung, die du in einigen Jahren einmalig erwartest. Nutze den Rentenmodus, wenn du denselben Betrag wiederholt in regelmäßigen Abständen erhältst, etwa eine Rente, eine feste jährliche Dividende oder Miete. Im Rentenmodus wird die Zahlung einmal pro Verzinsungsperiode angesetzt: Wählst du also monatliche Verzinsung, wird die Zahlung als monatliche Zahlung behandelt.
Weil ein Dollar, den du heute in der Hand hältst, angelegt werden kann, um eine Rendite zu erzielen, sodass er bis zum nächsten Jahr auf mehr als einen Dollar anwächst. Warten birgt zudem Risiko und kostet dich in der Zwischenzeit die Nutzung des Geldes. Der Barwert dreht diese Logik einfach um: Er fragt, wie viel du heute zu deinem gewählten Satz zurücklegen müsstest, um am Ende den künftigen Betrag zu erhalten. Je länger das Warten und je höher der Satz, desto weniger ist dieses künftige Geld jetzt wert.
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