IRR-Rechner
Finden Sie die Rendite, die den Kapitalwert auf null bringt
Tragen Sie ein, was hinausgeht und was zurückkommt
Kostenlos, ohne Anmeldung. Die Felder sind mit einem durchgerechneten Beispiel vorbelegt, damit Sie sofort eine vollständige Antwort sehen können, und jede Zahl unten aktualisiert sich, während Sie tippen.
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Das Geld, das heute Ihre Tasche verlässt, bevor etwas davon zurückkommt. Tragen Sie es als positive Zahl ein, zum Beispiel 10000.
Tragen Sie für jedes Jahr ein, was hereinkommt oder hinausgeht
Geld, das zu Ihnen kommt, ist eine positive Zahl, zum Beispiel 3000. Geld, das Sie in diesem Jahr zahlen, ist negativ, zum Beispiel -2000. Ein leeres Jahr zählt als null, und alle späteren Jahre bleiben, wo sie sind.
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Das Mindeste, was Sie akzeptieren würden, um sich darauf einzulassen, als ganze Zahl geschrieben, zum Beispiel 10 für 10 % pro Jahr. Lassen Sie das Feld leer, wenn Sie keine Vorgabe im Kopf haben.
Ergebnisse des IRR-Rechners
Interner Zinsfuß
25,75 %
pro Jahr, über die gesamte Laufzeit des Projekts
Am Anfang gezahlt
$10.000,00
Kommt insgesamt zurück
$20.000,00
Differenz, vor der Abzinsung
$10.000,00
Heutiger Wert bei 10,00 %
$4.803,26
Im Klartext: Sie zahlen heute $10.000,00 und bekommen über die nächsten 5 Jahre $20.000,00 zurück. Verteilt auf diese Zeit und dabei eingerechnet, dass Geld, das später kommt, weniger wert ist als Geld, das jetzt kommt, ergibt das 25,75 % pro Jahr. Anders gesagt: $10.000,00, die mit 25,75 % pro Jahr wachsen, würden genau die von Ihnen eingetragenen Zahlungen ergeben und am Ende nichts übrig lassen.
Andersherum betrachtet: Wenn Sie auf 10,00 % pro Jahr bestehen, sind die Zahlungen heute $4.803,26 mehr wert als die $10.000,00, die Sie dafür zahlen. Das ist der Wert, den das Projekt zusätzlich zu der von Ihnen geforderten Rendite schafft.
Woher die Antwort kommt, Jahr für Jahr
Die Beträge der einzelnen Jahre werden mit dem oben gefundenen Satz in heutiges Geld umgerechnet. Zusammengezählt ergeben sie genau das, was Sie am Anfang gezahlt haben, und genau das bedeutet der interne Zinsfuß.
| Jahr | Betrag in diesem Jahr | Heutiger Wert bei diesem Satz |
|---|---|---|
| Anfang (Jahr 0) | -$10.000,00 | -$10.000,00 |
| Jahr 1 | $3.000,00 | $2.385,66 |
| Jahr 2 | $3.500,00 | $2.213,30 |
| Jahr 3 | $4.000,00 | $2.011,50 |
| Jahr 4 | $4.500,00 | $1.799,53 |
| Jahr 5 | $5.000,00 | $1.590,02 |
| Alles, was zurückkommt, in heutigem Geld | $10.000,00 | |
Was passiert, wenn das Geld anders zurückkommt als geplant
Die Jahresbeträge sind Prognosen, und die Antwort bewegt sich mit ihnen. Hier sehen Sie dasselbe Projekt mit allen Jahresbeträgen nach oben und nach unten skaliert, damit Sie sehen können, wie stark die Rendite davon abhängt, dass die Zahlungen in voller Höhe eintreffen.
| Wie die Zahlungen hereinkommen | Rendite | Heutiger Wert bei 10,00 % |
|---|---|---|
| 20 % niedriger als geplant | 16,36 % | $1.842,61 |
| 10 % niedriger als geplant | 21,17 % | $3.322,93 |
| genau wie geplant | 25,75 % | $4.803,26 |
| 10 % höher als geplant | 30,16 % | $6.283,59 |
| 20 % höher als geplant | 34,42 % | $7.763,91 |
Erkenntnis: Eine Rendite ist nur so gut wie die Zahlungen, die dahinterstehen, und über die Größe sagt sie nichts: 40 % pro Jahr auf ein kleines Projekt können in Geld weit weniger wert sein als 12 % auf ein großes. Lesen Sie diese Zahl zusammen mit dem Betrag, den das Projekt bei Ihrer geforderten Rendite heute wert ist, und nehmen Sie einen sehr hohen Satz als Anlass, die Prognose zu prüfen, nicht als gute Nachricht.
Der interne Zinsfuß ist der Abzinsungssatz, der den Kapitalwert der Cashflows eines Projekts auf null bringt. Er drückt die erwartete Rendite einer Investition als einen einzigen annualisierten Prozentsatz aus, was den Vergleich mit einer geforderten Mindestrendite oder den Kapitalkosten erleichtert.
0 = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + IRR)^t
Schritt 1: Tragen Sie als positive Zahl ein, was Sie am Anfang zahlen. Der Rechner behandelt es bereits als Geld, das am ersten Tag hinausgeht.
Schritt 2: Füllen Sie jedes Jahr aus Ihrer eigenen Sicht aus: Geld, das Sie bekommen, ist positiv, Geld, das Sie zahlen, ist negativ. Nutzen Sie Jahr hinzufügen und die Minus-Schaltfläche, damit die Zahl der Zeilen zur Laufzeit des Projekts passt.
Schritt 3: Tragen Sie die Rendite ein, die Sie pro Jahr fordern. Der Rechner vergleicht seine Antwort mit diesem Wert und zeigt außerdem, was die Zahlungen bei diesem Satz heute wert sind.
Schritt 4: Lesen Sie die Antwort sofort ab, Sie müssen nichts anklicken. In der Tabelle Jahr für Jahr sehen Sie, woher sie kommt, und in der Tabelle darunter, wie stark die Antwort davon abhängt, dass die Zahlungen in voller Höhe eintreffen.
Was ist der interne Zinsfuß?
Der interne Zinsfuß ist der annualisierte Abzinsungssatz, der den Kapitalwert der Cashflows einer Investition auf null bringt. Er heißt "intern", weil er nur von den eigenen Cashflows der Investition abhängt (den Anfangskosten und den erzeugten Zuflüssen) und nicht von einem externen Referenzzins. Anschaulich ist der IRR die effektive jährlich aufgezinste Rendite, die die Investition über ihre Laufzeit voraussichtlich erwirtschaftet.
Investoren und Manager nutzen den IRR, um Investitionsprojekte vorzusortieren, Anlagechancen zu vergleichen und zu entscheiden, ob eine erwartete Rendite das Risiko rechtfertigt. Die gängige Entscheidungsregel lautet, ein Projekt anzunehmen, wenn sein IRR die geforderte Rendite (auch Mindestrendite oder Kapitalkosten genannt) übersteigt, und es abzulehnen, wenn der IRR dahinter zurückbleibt.
IRR und Kapitalwert: zwei Seiten derselben Gleichung
0 = −C₀ + Σ CFₜ / (1 + IRR)^t
Der interne Zinsfuß und der Kapitalwert hängen unmittelbar zusammen. Der Kapitalwert misst das Geld, das eine Investition bei einem von Ihnen gewählten Abzinsungssatz schafft; der interne Zinsfuß ist genau der Abzinsungssatz, bei dem diese Zahl exakt null wird. Für die meisten Cashflow-Muster gibt es dafür keine algebraische Formel, er muss also durch Suchen gefunden werden. Dieser Rechner geht den gesamten Bereich von -99,99 % bis +1.000 % pro Jahr ab, bis +200 % in Schritten von einem Zehntel Prozentpunkt und darüber in ganzen Punkten, merkt sich jede Stelle, an der der Kapitalwert die Null durchschreitet, und grenzt jede dieser Stellen ein, indem er das Intervall darum herum immer wieder halbiert. Weil er den ganzen Bereich betrachtet und nicht nur die beiden Enden, findet er jeden Satz, bei dem die Rechnung aufgeht, und nicht nur den ersten.
Wenn IRR und Kapitalwert uneins sind, welches von zwei Projekten besser ist (was vorkommen kann, wenn sich Projekte in Größe oder im zeitlichen Anfall der Cashflows unterscheiden), bevorzugt die Unternehmensfinanzierungstheorie in der Regel die Kapitalwertregel, weil der Kapitalwert den absoluten Betrag des geschaffenen Werts misst, während der IRR ein Satz ist, der zugunsten kleinerer Projekte verzerrt sein kann, die Kapital schnell zurückführen. Eine nützliche Gewohnheit ist, IRR und Kapitalwert zusammen zu lesen: Nutzen Sie den IRR für einen anschaulichen Renditeprozentsatz und den Kapitalwert in Geldeinheiten als Entscheidungshilfe.
Wiederanlage, mehrere IRR und weitere Vorbehalte
Der Standard-IRR trägt eine implizite Annahme zum Wiederanlagesatz in sich: Er unterstellt, dass jeder zwischenzeitliche Mittelzufluss bis zum Projektende zum IRR selbst wiederangelegt werden kann. Bei einem hohen IRR ist diese Annahme oft unrealistisch, und die Kennzahl kann die Rendite überzeichnen, die Sie tatsächlich erzielen. Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) begegnet dem, indem er Ihnen erlaubt, einen separaten, konservativeren Wiederanlagesatz für zwischenzeitliche Cashflows festzulegen.
Ein zweiter Vorbehalt gilt, wenn das Geld mehr als einmal die Richtung wechselt, zum Beispiel Kosten am Anfang, dann Zuflüsse, dann am Ende eine große Zahlung für Stilllegung oder Sanierung. Die Gleichung kann dann mehrere Sätze haben, die sie alle lösen, und keiner davon ist richtiger als die anderen. Dieser Rechner verschweigt das nicht: Findet er mehr als einen Satz, listet er alle auf und sagt, dass der interne Zinsfuß die Entscheidung allein nicht treffen kann. Ebenso deutlich wird er in den übrigen kniffligen Fällen und sagt Ihnen, wenn überhaupt kein Satz die Zahlen ins Gleichgewicht bringt, wenn die Rendite über dem oberen Ende des durchsuchten Bereichs liegt und wenn ein Jahr leer geblieben ist und als null gezählt wurde. Immer wenn der Satz nicht entscheiden kann, kann es der Kapitalwert bei Ihrer geforderten Rendite, und deshalb zeigt das Werkzeug ihn neben dem Satz an.
Verwandte Bewertungswerkzeuge
Der IRR ist nur ein Baustein eines vollständigen Bewertungswerkzeugkastens. Um den Geldwert zu sehen, den eine Investition bei einem festen Abzinsungssatz schafft, nutze unseren Kapitalwertrechner und um einen einzelnen künftigen Betrag auf heute abzuzinsen, den Barwertrechner. Wenn Sie einen belastbaren Abzinsungssatz brauchen, um Ihren IRR damit zu vergleichen, schätzt unser WACC-Rechner die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten, eine gängige Mindestrendite für Investitionsentscheidungen.
Häufige Fragen zum IRR-Rechner
Der interne Zinsfuß ist der Abzinsungssatz, bei dem der Kapitalwert (NPV) aller Cashflows einer Investition null beträgt. Vereinfacht ist es die annualisierte effektive Rendite, die die Investition voraussichtlich erwirtschaftet. Ein höherer IRR deutet in der Regel auf eine attraktivere Investition hin, sofern die Cashflow-Annahmen realistisch sind.
Der Kapitalwert gibt einen Geldbetrag des geschaffenen Werts bei einem bestimmten, von Ihnen gewählten Abzinsungssatz an, während der IRR ein einziger Prozentsatz ist, der den Kapitalwert auf null bringt. Sie sind eng verknüpft: Der IRR ist der Break-even-Abzinsungssatz für den Kapitalwert. Beim Vergleich sich gegenseitig ausschließender Projekte unterschiedlicher Größe oder zeitlicher Struktur ist der Kapitalwert in der Regel die verlässlichere Entscheidungsregel, weil der IRR kleinere, schneller zurückzahlende Projekte bevorzugen kann.
Der übliche interne Zinsfuß unterstellt stillschweigend, dass jeder Betrag, den Sie zwischendurch erhalten, wieder zum internen Zinsfuß selbst angelegt werden kann, und das lässt die Zahl besser aussehen, als sie ist, wenn der Satz hoch ist. Und ja, es kann mehr als einen geben. Wenn das Geld mehr als einmal die Richtung wechselt, zum Beispiel eine Zahlung am Anfang hinaus, dann Geld herein, dann am Ende eine große Zahlung hinaus, kann die Gleichung mehrere Sätze haben, die sie alle lösen. Dieser Rechner sucht von -99,99 % bis +1.000 % pro Jahr, listet jeden gefundenen Satz auf, statt sich für einen zu entscheiden, und sagt Ihnen klar, wenn er mehr als einen oder gar keinen findet. Lesen Sie in diesen Fällen stattdessen den Kapitalwert bei Ihrer geforderten Rendite, oder nutzen Sie den modifizierten internen Zinsfuß (MIRR).
Das Jahr bleibt stehen und zählt als null, denn genau das ist ein Jahr, in dem kein Geld fließt; der Rechner weist unter der Antwort darauf hin. Das ist wichtiger, als es klingt: Würde ein leeres Jahr einfach wegfallen, käme jeder spätere Betrag rechnerisch ein Jahr früher an, als er es tut, und die Rendite fiele zu hoch aus. Gehört ein Jahr wirklich nicht zum Projekt, löschen Sie die Zeile, statt sie nur zu leeren.
Ja. Der Betrag, den Sie am Anfang zahlen, kommt als positive Zahl in das erste Feld und gilt als Geld, das heute Ihre Tasche verlässt. Danach tragen Sie jedes Jahr aus Ihrer eigenen Sicht ein: Geld, das Sie bekommen, ist positiv, Geld, das Sie zahlen, ist negativ. Ein Jahr mit einer Reparaturrechnung über 2.000 tragen Sie also als -2000 ein. Ein falsches Vorzeichen ist der häufigste Grund dafür, dass ein interner Zinsfuß am Ende seltsam aussieht.
Verfolgen Sie die Rendite Ihres gesamten Portfolios
Den internen Zinsfuß zu verstehen ist der erste Schritt. Mit Worthmap können Sie Ihr Nettovermögen in Echtzeit verfolgen, Investitionen über Währungen hinweg überwachen und KI-gestützte Finanzeinblicke erhalten.
Kostenlos registrierenEntwickelt & gepflegt von Worthmap · Zuletzt aktualisiert 29. September 2026
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