FIRE e capitalizzazione

CAGR (tasso di crescita annuo composto)

CAGR sta per compound annual growth rate, in italiano tasso di crescita annuo composto. È il tasso di crescita annuo costante che porterebbe un valore (un investimento, i ricavi di un'azienda, il tuo patrimonio) dal punto di partenza a quello di arrivo in un certo numero di anni, come se fosse cresciuto della stessa percentuale ogni anno. La formula è (valore finale ÷ valore iniziale) elevato a 1 diviso il numero di anni, meno 1. La crescita reale non è mai perfettamente regolare, quindi il CAGR riassume tutto il percorso e non racconta nessun anno in particolare. Non coincide con la media semplice dei rendimenti annui, che può essere molto diversa quando i rendimenti salgono e scendono.

Esempio pratico

Mettiamo che il fondo A valga 10.000 $ all'inizio e 14.641 $ quattro anni dopo. CAGR = (14.641 $ ÷ 10.000 $) ^ (1 ÷ 4) - 1 = 1,4641 ^ 0,25 - 1 = 1,10 - 1 = 10% all'anno. Verifica: 10.000 $ × 1,10 × 1,10 × 1,10 × 1,10 = 14.641 $. Ora la trappola delle medie: un valore parte da 100, sale del 50% nel primo anno (a 150) e scende del 50% nel secondo (a 75). La media semplice di +50% e -50% è 0%, eppure il valore è finito il 25% più in basso. Il CAGR dà il numero onesto: (75 ÷ 100) ^ (1 ÷ 2) - 1 = circa -13,4% all'anno.

Perché è importante

Il CAGR permette di confrontare su un'unica scala la crescita di periodi diversi: il tuo patrimonio, un fondo, i ricavi o gli utili di un'azienda si riducono tutti a un solo numero annuo. È anche il modo giusto per trasformare un valore iniziale e uno finale in un tasso quando nel frattempo non si è versato né prelevato nulla. I limiti contano. Nasconde le oscillazioni, quindi due percorsi molto diversi possono avere lo stesso CAGR. Dipende molto dalle date di inizio e fine che scegli. Ignora i versamenti e i prelievi fatti durante il periodo, ed è per questo che esistono misure che tengono conto dei flussi, come il tasso interno di rendimento. E un CAGR passato descrive ciò che è successo, non promette ciò che accadrà. Un valore alto o basso è una domanda da approfondire.

Domande frequenti

Dividi il valore finale per quello iniziale, eleva il risultato a 1 diviso il numero di anni e sottrai 1. Per esempio, 10.000 $ che diventano 14.641 $ in 4 anni danno 1,4641 ^ 0,25 - 1 = 10% all'anno. In un foglio di calcolo puoi scrivere =(finale/iniziale)^(1/anni)-1.

Il rendimento medio somma i rendimenti annui e divide per il numero di anni, quindi ignora la capitalizzazione. Il CAGR è il tasso costante che collega il valore iniziale a quello finale. Quando i rendimenti oscillano molto i due numeri divergono: +50% e poi -50% danno una media di 0%, ma il valore scende davvero di circa il 13,4% all'anno.

No. Guarda solo il valore iniziale e quello finale, quindi i soldi aggiunti o tolti nel frattempo lo falserebbero. Se hai fatto versamenti regolari, è più adatta una misura che tiene conto dei tempi dei flussi, come il tasso interno di rendimento.