Graham-Number-Rechner
Benjamin Grahams Formel zur Bestimmung des inneren Werts
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Innerer Wert (Graham Number)
$51,06
je Aktie
0.67x
33 %
Kurz gesagt: Nach Grahams konservativem Maßstab ist diese Aktie bis zu etwa $51,06 je Aktie wert, ausgehend von einem Gewinn von $4,50 und einem Buchwert von $25,75. Bei $34,00 sind das das 0.67-Fache der Graham-Zahl, ein Abschlag von rund 33 % gegenüber dem inneren Wert.
Verwendetes EPS
$4,50
Verwendeter Buchwert
$25,75
Was das bedeutet: Die Aktie wird mit einer guten Sicherheitsmarge unter ihrem inneren Wert gehandelt. Sie kann als unterbewertet und für Value-Investoren als potenziell attraktiv gelten.
Die Graham Number ist eine Formel von Benjamin Graham, der weithin als Vater des Value Investing und Mentor von Warren Buffett gilt. Sie liefert eine konservative Schätzung des inneren Werts einer Aktie.
Graham Number = √(22,5 × EPS × Buchwert je Aktie)
Dabei gilt:
Graham war der Ansicht, dass Anleger Aktien nur kaufen sollten, wenn der aktuelle Kurs höchstens 50 % der Graham Number beträgt, um so eine erhebliche Sicherheitsmarge zu gewährleisten.
Schritt 1: Ermitteln Sie das EPS (Gewinn je Aktie) des Unternehmens – in der Regel auf Finanzportalen oder in Quartalsberichten verfügbar.
Schritt 2: Ermitteln Sie den Buchwert je Aktie – berechnet als (Gesamtvermögen − Gesamtverbindlichkeiten) ÷ Anzahl ausstehender Aktien.
Schritt 3: Gib beide Werte ein und die Graham-Zahl erscheint sofort, ganz ohne Knopfdruck.
Schritt 4: Vergleichen Sie die Graham Number mit dem aktuellen Aktienkurs, um zu beurteilen, ob die Aktie möglicherweise unterbewertet ist.
Was ist die Graham Number?
Die Graham Number ist eine Kennzahl zur Aktienbewertung, die von Benjamin Graham entwickelt wurde, der weithin als Vater des Value Investing und Mentor von Warren Buffett gilt. Sie liefert eine schnelle Schätzung des maximalen Preises, den ein defensiver Anleger für eine Aktie zahlen sollte, basierend auf zwei grundlegenden Kennzahlen: dem Gewinn je Aktie (EPS) und dem Buchwert je Aktie (BVPS).
Wenn der aktuelle Marktpreis einer Aktie unter ihrer Graham Number liegt, ist sie nach Grahams konservativem Ansatz möglicherweise unterbewertet. Liegt der Preis über der Graham Number, ist die Aktie im Verhältnis zu ihrer fundamentalen Ertragslage und Vermögensbasis möglicherweise überteuert.
Die Formel der Graham Number
Graham Number = √(22.5 × EPS × BVPS)
Die Konstante 22,5 ist das Produkt von Grahams zwei maximal akzeptablen Verhältnissen: einem KGV von 15 multipliziert mit einem Kurs-Buchwert-Verhältnis von 1,5 (15 × 1,5 = 22,5). Das bedeutet, die Formel berechnet im Wesentlichen den Preis, zu dem eine Aktie gleichzeitig mit einem KGV von 15 und einem KBV von 1,5 gehandelt würde — Grahams Obergrenzen für eine konservativ bewertete Aktie.
Wenn entweder das EPS oder der BVPS negativ ist, kann die Formel kein aussagekräftiges Ergebnis liefern. Die Graham Number ist nur auf Unternehmen mit positivem Gewinn und positivem Buchwert anwendbar, was bedeutet, dass sie am besten für etablierte, profitable Unternehmen mit materiellen Vermögenswerten funktioniert.
So berechnen Sie die Graham Number Schritt für Schritt
Ermitteln Sie zunächst den Gewinn je Aktie des Unternehmens. Dies ist der Nettogewinn geteilt durch die Gesamtzahl der ausstehenden Aktien. Verwenden Sie den Wert der letzten zwölf Monate (TTM), um das aktuellste Bild zu erhalten. Graham selbst empfahl, einen Durchschnitt der Gewinne der vergangenen drei Jahre zu verwenden, um vorübergehende Schwankungen zu glätten.
Ermitteln Sie zweitens den Buchwert je Aktie. Dies ist das gesamte Eigenkapital geteilt durch die Gesamtzahl der ausstehenden Aktien. Sie finden diesen Wert in der Bilanz des Unternehmens. Einige Analysten bevorzugen den materiellen Buchwert, der den Geschäfts- oder Firmenwert (Goodwill) und immaterielle Vermögenswerte ausschließt, um eine konservativere Schätzung zu erhalten.
Geben Sie beide Werte in den Rechner ein, und er berechnet die Graham-Zahl sofort. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem aktuellen Marktpreis der Aktie, um festzustellen, ob sie nach Grahams Maßstäben unter- oder überbewertet erscheint.
Interpretation der Ergebnisse
Liegt der aktuelle Aktienkurs unterhalb der Graham-Zahl, deutet dies darauf hin, dass die Aktie möglicherweise mit einem Abschlag auf ihren inneren Wert gehandelt wird – eine potenzielle Kaufgelegenheit für Value-Investoren. Je größer die Differenz zwischen dem Aktienkurs und der Graham-Zahl ist, desto größer ist die implizite Sicherheitsmarge.
Das Verhältnis von Kurs zu Graham-Zahl liefert eine schnelle Zusammenfassung. Ein Verhältnis unter 1,0 deutet auf eine mögliche Unterbewertung hin. Ein Verhältnis von 1,0 zeigt nach Grahams Kriterien einen fairen Wert an. Ein Verhältnis über 1,0 deutet darauf hin, dass die Aktie über dem Wert gehandelt wird, den Graham als konservativ betrachten würde.
Grenzen der Graham-Zahl
Sie berücksichtigt kein zukünftiges Wachstum. Unternehmen mit starken Gewinnwachstumsaussichten – insbesondere Technologie- und Softwareunternehmen – erscheinen nach der Graham-Zahl fast immer überbewertet, da diese nur die aktuellen Gewinne und den Buchwert betrachtet.
Sie funktioniert nur bei profitablen Unternehmen mit positivem Buchwert. Unternehmen, die noch keine Umsätze erzielen, Verluste schreiben oder kapitalleicht sind (wie viele SaaS-Unternehmen), liefern bedeutungslose Ergebnisse.
Schließlich sollte die Graham-Zahl niemals isoliert verwendet werden. Graham selbst bettete sie in ein umfassenderes Kriterienraster für die defensive Aktienauswahl ein, das Anforderungen an die Dividendenhistorie, die Gewinnkonstanz und eine angemessene Unternehmensgröße umfasst. Die Zahl ist ein Ausgangspunkt für die Recherche, kein endgültiges Urteil.
Graham-Zahl im Vergleich zu anderen Bewertungsmethoden
Die Graham-Zahl steht neben mehreren anderen Bewertungsansätzen. Das Discounted-Cash-Flow-Modell (DCF) prognostiziert künftige freie Cashflows und diskontiert sie auf den Barwert zurück, was es umfassender macht, jedoch Annahmen über Wachstums- und Diskontierungssätze erfordert. Das PEG-Verhältnis passt das Kurs-Gewinn-Verhältnis an das erwartete Gewinnwachstum an, was es für Wachstumsaktien geeigneter macht. Für Value-Investoren, die der Philosophie von Benjamin Graham folgen, bietet die Graham-Zahl den schnellsten und objektivsten ersten Filter – sie erfordert keine subjektiven Annahmen über die Zukunft, sondern nur belastbare Zahlen aus den Finanzberichten.
Häufig gestellte Fragen
Beide Werte sind auf Finanzdaten-Websites wie Yahoo Finance, Google Finance, Morningstar oder auf der Plattform Ihres Brokers verfügbar. Suchen Sie im Bereich der Fundamentaldaten des Unternehmens nach „Gewinn je Aktie (TTM)“ und „Buchwert je Aktie“.
Der verwässerte Gewinn je Aktie ist die konservativere Wahl, da er Aktienoptionen, Wandelpapiere und andere potenzielle Verwässerungen berücksichtigt. Graham bevorzugte konservative Werte, sodass der verwässerte Gewinn je Aktie mit seiner Philosophie übereinstimmt.
Ja. Die Formel funktioniert für jede Aktie an jeder Börse und in jeder Währung. Der innere Wert wird in derselben Währung ausgedrückt wie die Eingaben für den Gewinn je Aktie und den Buchwert je Aktie.
Ein Verhältnis von Kurs zu Graham-Zahl unter 0,75 deutet auf einen erheblichen Abschlag und eine starke Sicherheitsmarge hin. Zwischen 0,75 und 1,0 ist es nach wie vor potenziell attraktiv. Über 1,0 deutet darauf hin, dass die Aktie Grahams konservative Bewertungskriterien übersteigt.
Unbedingt – und Graham empfahl dies. Die Verwendung des Durchschnitts des Gewinns je Aktie der letzten 3 Jahre liefert ein stabileres Ergebnis, insbesondere bei zyklischen Branchen wie dem Bergbau, der Energiewirtschaft oder dem Bankensektor, in denen die Gewinne eines einzelnen Jahres erheblich schwanken können.
Dividendenrendite, Dividendenwachstum und PEG-Verhältnis für Value-Investoren
Value-Investoren, die dem Ansatz von Benjamin Graham folgen, kombinieren die Graham-Zahl häufig mit der Dividendenanalyse. Die Dividendenrendite, also die jährliche Dividende je Aktie geteilt durch den Aktienkurs, belohnt geduldige Anleger, während sie darauf warten, dass eine Aktie ihren inneren Wert erreicht. Eine Aktie, die unter ihrer Graham-Zahl gehandelt wird und zudem eine Dividendenrendite über 3 % zahlt, bietet ein Szenario, in dem du „fürs Warten bezahlt“ wirst: Du erhältst laufende Erträge, während der Markt die Aktie mit der Zeit auf den fairen Wert neu bewertet. Rechner für das Dividendenwachstum zeigen, wie dieser Einkommensstrom im Lauf der Zeit wächst, wenn Unternehmen ihre Dividenden jährlich erhöhen.
Das Investieren in Dividendenwachstum konzentriert sich auf Unternehmen, die ihre Dividenden stetig erhöhen: die „Dividend Aristocrats“ (über 25 Jahre Erhöhungen in Folge) und die „Dividend Kings“ (über 50 Jahre). Diese Unternehmen verfügen meist über dauerhafte Wettbewerbsvorteile und vorhersehbare Gewinne, dieselben Eigenschaften, die Graham schätzte. Ein Rechner für das Dividendendiskontierungsmodell bewertet diese Aktien, indem er alle künftigen Dividendenzahlungen auf den Barwert abzinst. Das Gordon-Wachstumsmodell vereinfacht dies: P = D₁ / (r − g), wobei eine höhere Dividendenwachstumsrate den inneren Wert der Aktie erhöht.
Das PEG-Verhältnis (Price/Earnings to Growth) passt das KGV an das erwartete Gewinnwachstum an und ist dadurch für Wachstumsaktien aussagekräftiger als die reine Graham-Zahl. PEG = (KGV) / jährliche Wachstumsrate des Gewinns je Aktie. Ein PEG unter 1,0 gilt im Allgemeinen als unterbewertet, über 2,0 deutet auf einen Aufpreis im Verhältnis zum Wachstum hin. Während Graham eine stabile Ertragskraft gegenüber Wachstumsprognosen bevorzugte, nutzen moderne Value-Investoren das PEG-Verhältnis, um Grahams Methode auf schneller wachsende Unternehmen auszuweiten. In Kombination, die Graham-Zahl als untere Bewertungsgrenze und das PEG-Verhältnis als wachstumsbereinigte Obergrenze, können Value-Investoren den fairen Wert nahezu jedes profitablen Unternehmens eingrenzen.
Bewerten Sie Aktien wie ein Value-Investor
Die Graham-Zahl ist erst der Anfang. Worthmap hilft Ihnen, das vollständige Rahmenwerk von Benjamin Graham – einschließlich Gewinnkonstanz, Dividendenhistorie und Sicherheitsmarge – anzuwenden, um wirklich unterbewertete Aktien an den globalen Märkten zu finden.
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