Calculateur de Prix d'Options
Tarification Black-Scholes avec tous les Grecs
Entrées du Calculateur de Prix
$
Prix de marché actuel de l'action sous-jacente (ex: 150)
$
Le prix auquel l'option peut être exercée (ex: 155)
Nombre de jours jusqu'à l'expiration (ex: 30)
%
Taux sans risque annualisé, généralement le rendement des bons du Trésor (ex: 5 pour 5%)
%
Volatilité implicite annualisée de l'action (ex: 25 pour 25%)
Ce calculateur utilise le modèle Black-Scholes, développé en 1973. Il fournit la juste valeur théorique des options européennes.
C = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)
Delta (Δ): Taux de variation du prix de l'option par rapport au prix de l'action. Un delta de 0,60 signifie que le prix bouge de 0,60$ pour chaque 1$.
Gamma (Γ): Taux de variation du delta par rapport au prix. Un gamma élevé signifie que le delta change rapidement.
Vega (ν): Sensibilité du prix à une variation de 1% de la volatilité implicite.
Theta (Θ): Décroissance temporelle — le montant que le prix diminue par jour. Les options perdent de la valeur à l'approche de l'expiration.
Rho (ρ): Sensibilité du prix à une variation de 1% du taux sans risque. Généralement le Grec le moins impactant.
Qu'est-ce que le Modèle Black-Scholes?
Le modèle Black-Scholes est un cadre mathématique pour la tarification des contrats d'options européennes. Publié en 1973, il a révolutionné les marchés financiers.
Le modèle prend cinq entrées et produit un prix théorique pour les options d'achat et de vente.
La Formule Black-Scholes
C = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)
d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T)
La formule calcule le prix comme la différence entre le prix attendu de l'action et la valeur actuelle du prix d'exercice.
Pour les puts, la formule est dérivée de la parité put-call. La parité assure la cohérence entre les prix.
Comprendre la Volatilité Implicite
La volatilité implicite (IV) est la prévision du marché sur la variabilité future du prix. Contrairement à la volatilité historique, l'IV est prospective.
Les traders comparent souvent l'IV à la volatilité historique pour évaluer si les options sont bon marché ou chères.
Limites du Modèle Black-Scholes
Le modèle suppose une volatilité et des taux constants, une distribution log-normale, aucun dividende, aucun coût de transaction et un exercice européen uniquement.
Malgré ces limites, Black-Scholes reste le point de départ le plus utilisé. Les praticiens ajustent pour les dividendes et utilisent le modèle binomial.
Questions Fréquentes sur le Calculateur de Prix
La volatilité implicite est disponible sur la plupart des plateformes de trading. Cherchez la colonne IV dans la chaîne d'options.
Le modèle Black-Scholes évalue strictement les options européennes. Pour les calls américains sur actions sans dividende, le prix est identique.
Le Delta a trois interprétations: (1) variation attendue du prix par 1$, (2) probabilité approximative d'exercice, (3) position en actions équivalente.
Common Options Strategies: Covered Calls, Cash Secured Puts & Iron Condors
The Black-Scholes calculator above prices individual options, but most traders deploy structured strategies that combine multiple legs. A covered call involves owning 100 shares of stock and selling a call option against them — generating premium income in exchange for capping your upside. The Black-Scholes price tells you the fair value of the call you are selling, helping you identify overpriced options that offer better income potential. A covered call calculator uses the same pricing inputs to estimate your net cost basis and annualised return.
A cash secured put involves selling a put option while holding enough cash to buy the shares if assigned. This strategy generates premium income and can be used to acquire stocks at a lower effective price. A cash secured put calculator uses implied volatility and time decay (Theta) to assess whether the premium adequately compensates for the assignment risk. Theta — the rate at which an option loses value as expiration approaches — works in your favour when selling options.
An iron condor combines a bull put spread with a bear call spread — selling one put and one call while buying a further out-of-the-money put and call to cap maximum loss. Iron condors profit when the stock stays within a defined range and implied volatility is elevated. An iron condor calculator uses the Black-Scholes prices of all four legs to compute the net credit received, the maximum gain and loss, and the breakeven prices. This strategy is popular during earnings seasons when IV is high and large price moves are uncertain.
The option greeks calculator output above is central to all these strategies. Delta tells you the directional exposure of each leg. Gamma shows how fast Delta changes as the stock moves. Theta quantifies the daily time decay you earn as a seller or pay as a buyer. Vega measures sensitivity to changes in implied volatility — critical for strategies that are long or short volatility. Rho, the sensitivity to interest rate changes, matters most for long-dated options.
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